النسبة الذهبية = 1.61803399
الرقم 1.618 متمثل في أنظمة الطبيعة ( البشر , الحيوان , النبات ) حيث إن له علاقة بالبنية الأساسية لأي وحدة بناء أو خلية
في العالم . لنأخذ هذا الرقم ونرى علاقته بالخط العربي .
لو قمت بتنفيذ لوحة خطية وتطلب التنفيذ ان تكون اللوحة من سطرين , السطر الأول يكون بخط الثلث والسطر الثاني بخط النسخ . من الناحية البنائية والفنية سيكون السطر الأول اكبر من السطر الثاني . والثاني سيكون بالتأكيد اصغر من الأول .
هنا ستظهر عندك ثلاث تساؤلات :
- ما طول السطر الأول ؟ وما نسبة السطر الثاني للأول ؟
- ما أبعاد الورقة التي ستنفذ عليها المخطوطة ؟
- ما هي المسافة ( الفراغ ) ما بين اللوحة والإطار ؟
إن كنت ستنفذها دون حساب النسب الرياضية ووفق النسبة الذهبية . ستفقد العمل جماليته حتى لو كانت حروفك قوية وتركيبها موزون .
لماذا
أولا – لان الحروف أساسا خاضعة للنسبة الذهبية .
ثانيا – كما قلنا سابقا كل شئ بالكون محكوم بنسب رياضية جمالية ثابتة هي ( النسبة الذهبية ) وأي خروج عنها يكون العمل غير مقبول نفسيا .
إذن لماذا تجعل النسبة الذهبية من الشكل جميلا ؟
التناسب بشكل عام هو واحد من اكبر أسرار الجمال . فالوجه الحسن يكون جميلا بوجود تناسب بين أطواله وأجزاءه والنسبة الذهبية موجودة حولنا في الطبيعة بل موجودة في تركيبة أجسادنا وفي الحيوانات والأشجار ( بين الجذع والأغصان والفروع وحتى في الأوراق (.
لنتعرف على هذه النسبة الذهبية والأرقام المتعلقة بها .
منذ 2400 سنة في الماضي نحو عصر الحضارة اليونانية، حين كانت الثورة المعرفية والفنية في أوجها عند الإغريق. كان اليونان أول من بدأ في وضع النظريات العلمية الدقيقة للفنون كالرسم والنحت والموسيقى وقد اهتموا بربطها بالرياضيات فطوروا علوماً مثل علم هندسة الأشكال (Geometry) والذي يدمج بين الرياضيات والرسم، وهو العلم الذي جاءت منه النسبة الذهبية. إن ما يميز الحضارة اليونانية أنها امتلكت فكراً رقيقاً ناعماً اعتنى بالطبيعة والفلسفة، فكانت فنونها مثل هذا الفكر رقيقة جميلة، على العكس من الحضارة الرومانية التي كانت عسكرية بالدرجة الأولى، فكانت فنونها تعكس جانبها الإمبريالي التوسعي، فأعمالهم المعمارية ضخمة وذات أعمدة مستقيمة عريضة معبرة عن رغبة التوسع والتضخم في كل اتجاه، في حين كانت العمارة اليونانية أنيقة وذات منحنيات وأقواس رقيقة، وأعمدة تبدو قمة في الروعة.
خلال اشتغال اليونانيين في العلوم والفنون، جاء عالم الرياضيات “أقليدس” واكتشف النسبة الذهبية، إذ هي عبارة عن تناسب أطوال: أن تكون نسبة الطول كاملاً للجزء الكبير منه، مثل نسبة الجزء الكبير للصغير، ببساطة!
وجاء العالم الإيطالي فيبوناتشي بأرقامه المسماة أرقام فيبوناتشي
فمن هو هذا العالم الإيطالي ؟ وما علاقة أرقامه بالنسبة الذهبية
فيبوناتشي, هو عالم رياضيات إيطالي, اسمه الحقيقي ليوناردوبيزانو ويعرف بكنية فيبوناتشي, ولد في مدينة بيزا الإيطالية في سنة في نفس المدينة في سنة 1170 م وهي مدينة اشتهرت ببرجها المائل المسمى برج بيزا المائل. كان أبوه ويدعي جويليلمو ( Guilielmo) تاجرا عمل في وظيفة دبلوماسية كممثل لتجار بيزا في مدينة بيجايا الجزائرية وهي إحدى أجمل مدن الجزائر التي تقع في منطقة بين البحر والجبال على ساحل البحر الأبيض المتوسط , وقد كانت كغيرها من مدن ودول البحر المتوسط تربطها علاقات تجارية مع جمهورية بيزا.
تلقى فيبوناتشي تعليمه في مدرسة الرياضيات في هذه المدينة الجزائرية, وقد كان علم الرياضيات علما متطورا يحظى باهتمام كبير من قبل العرب, وقد سمحت له مهنة أبيه في التجوال بين مدن ودول البحر الأبيض المتوسط في البداية كتلميذ, ثم بعد ذلك في مهمات تجارية في كل من مصر, وسوريا, واليونان وصقلية , وقد تمتع التجار في ذلك الزمان بحق التنقل بحرية لأنهم كانوا يتمتعون بحصانة أتاحت لهم فرصة عظيمة في التنقل بين المدن التجارية, وهو الأمر الذي ساعد فيبوناتشي على التعرف على الميزات الهائلة التي يقدمها هذا العلم في الكثير من أمور الحياة.عاد فيبوناتشي في سنة 1202 م إلى وطنه الأم إيطاليا, وإلى مدينته بيزا, وهناك كتب كتبه الأربعة التي اشتهرت فيما بعد حيث نقل وأحيا من خلال هذه الكتب الرياضيات القديمة, وأضاف إليها من علمه الشيء الكثير . تعلم في مدرسة الرياضيات ولأول مرة الأرقام العربية من خلال مدرسين متميزين يملكون معرفة كبيرة بهذا العلم وهو الأمر الذي أسعده وسلب لبه وجعله شغوفا بعلم الرياضيات حتى وجد فيه سعادته أكثر من أي شيءآخر.
قام فيبوناتشي بحل الكثير من المسائل الرياضية, إلا أن أشهرها مسألة كانت السبيل إلى اكتشاف ما أصبح يسمى فيما بعد بأرقام فيبوناتشي, وهي السبب في شهرة فيبوناتشي لدى قطاع كثير من الناس.
في ذلك الزمن, كان من الشائع أن تقوم التحديات والمنافسات في بيزا , وبمباركة من الإمبراطور فر يدريك الثاني في حل بعض المسائل الحسابية, وفي تلك الأثناء تم عرض المسألة الشهيرة التي كانت السبب في اكتشاف أرقام فيبوناتشي ومن ثم نسب فيبوناتشي.
المسألة:
كان الهدف من المسألة اكتشاف سرعة إنجاب الأرانب لو توفرت لها الظروف الملائمة, وقد نوقشت هذه المسألة في سنة 1202.
نص المسألة الرياضية:
لو أن رجلا قام بوضع زوجين من الأرانب في مكان محاط بجدار من كل الجوانب. كم زوج من الأرانب يمكن أن ينتج من هذين الزوجين في السنة؟ بافتراض أن في كل شهر ينتج كل زوج من الأرانب زوج آخر فقط , وبافتراض أن إنتاج كل زوج يبدأ من الشهر الثاني, وبافتراض أنه لن يموت أي زوج من الأرانب طوال هذه المدة؟
الحل:
النتيجة التي عرضها فيبوناتشي كانت الأرقام المتتالية التالية:
55,34,21,13,8,5,3,2,1,1الخ . هذا الترتيب والذي هو عبارة عن أن كل رقم يمثل جمع الرقمين السابقين له, أثبت فيما بعد أنه سلسلة من الأرقام المتسلسلة التي كانت ذات فائدة عظيمة في الكثير من الاستخدامات الرياضية والعلمية المختلفة. وعرفت هذه الأرقام فيما بعد بأرقام فيبوناتشي.
أرقام ونسب فيبوناتشي
المهم هنا ليست الأرقام بحد ذاتها, لكن العلاقة الرياضية بين هذه الأرقام, وأحد أهم الميزات الرائعة لهذه الأرقام المتسلسة, هو أن كل رقم هو تقريبا 1.618 مرة أعظم من الرقم الذي يسبقه, هذه العلاقة العامة بين هذه الأرقام هي الأساس الذي تم من خلاله اكتشاف نسب فيبوناتشي.
بعد هذا العرض السريع والمختصر للتعريف بالنسبة الذهبية وأرقام فيبوناتشي نعود إلى الأسئلة الثلاث التي طرحناها في بداية الموضوع ونجيب عليها :
ما طول السطر الأول والسطر الثاني ؟
نختار أي رقم من سلسلة أرقام فيبوناتشي ليكون هو السطر الأول .
1,2,3,5,5,8,13,21,34,55,89,144,233... الخ
لنفترض وقع اختيارنا على الرقم 34 ليكون هو السطر الأول . فأي رقم قبله سيكون هو السطر الثاني وسيكون ملائما لأنه خضع للنسبة الذهبية .
وكذلك يمكنك حساب المسافة ما بين السطرين بان تأخذ رقما من السلسلة أعلاه .
أما بخصوص أبعاد الورقة والإطار نقوم بنفس العملية وذلك بأخذ أرقام للطول والعرض للورقة من السلسلة .
على هذا الأساس وضع ابن مقلة نسب الحروف باستخدام النسبة الذهبية عن طريق الدائرة .
إن الرقم 1.618 رقم سحري برمج حياتك عليه في كل الأمور وسترى النتيجة .
لنترك أرقام فيبوناتشي ولنأخذ رقم النسبة الذهبية فقط ونعمل عليه
لنفرض انك تقوم بتصميم يافطة مكتب والمطلوب منك كتابة ما يلي :
مكتب الوطن العربي للحاسبات / صيانة وتجهيز
تخطيط السكيتش سيكون كالتالي بافتراض الخط سيكون من نوع واحد
كلمة الوطن العربي ستأخذ موقع السيادة في اليافطة وستكون في منتصف اليافطة وبحجم كبير
كلمة مكتب ستكون اصغر وتأخذ الجانب الأيمن العلوي
كلمة للحاسبات ستكون بقدر حجم كلمة مكتب وتأخذ الجانب الأيسر العلوي
كلمة صيانة وتجهيز ستكون تحت كلمة الوطن العربي ولكن بشكل اصغر منها واكبر من كلمتي مكتب وللحاسبات
نأتي الآن للتنفيذ
اكتب الوطن العربي بأي حجم تريد على أن تتوسط اليافطة
بعد الكتابة قم بقياس طول الكلمة لاستخراج أحجام الكلمات الباقية وفق النسبة الذهبية
لنفرض كان طول كلمة الوطن العربي 150 سم
لاستخراج طول كلمتي ( مكتب والحاسبات ) نقوم بالعملية الرياضية التالية
نقسم 150/1.618 يكون الناتج 92.7
ونكرر قسمة الناتج على 1.618 إلى أن نحصل على الرقم المناسب
92.7/1.618 الناتج هو 57.25
57.25/1.618 الناتج 35.25
35.25/1.618 الناتج 21.5
وهكذا
الآن أصبح لدينا ما يلي:
كلمة الوطن العربي طولها 150 سم
كلمة مكتب نختار القياس 35.25
كلمة للحاسبات نفس القياس السابق 35.25
كلمة صيانة وتجهيز نختار قياس 92.7
الآن نأتي إلى حجم اليافطة
بما إن كلمة الوطن العربي هي اكبر الكلمات وقياسها 150سم نضرب هذا الرقم في النسبة الذهبية
150 ᵡ 1.618الناتج 242,5 طول ضلع اليافطة
242,5/1.618الناتج سيكون 150 عرض اليافطة
أتمنى أن أكون أوضحت وبدون الحاجة إلى أرقام فيبوناتشي
